feat: 全面清理类型错误 — tsc 零错误，any 标注全部消除

- 修复所有 33 个原始 tsc 编译错误（ink JSX 声明、类型不匹配、null check 等）
- 清理 176 处 `: any` 类型标注，全部替换为具体推断类型
- 修复清理过程中引入的 41 个回归错误
- 最终结果：0 tsc 错误，0 个非注释 any 标注
- Build 验证通过（25.75MB bundle）

Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 <noreply@anthropic.com>

src/services/api/promptCacheBreakDetection.ts

@@ -459,7 +459,7 @@ export async function checkResponseForCacheBreak(
     // assistant message timestamp in the messages array (before the current response)
     const lastAssistantMessage = messages.findLast(m => m.type === 'assistant')
     const timeSinceLastAssistantMsg = lastAssistantMessage
-      ? Date.now() - new Date(lastAssistantMessage.timestamp).getTime()
+      ? Date.now() - new Date(lastAssistantMessage.timestamp as string | number).getTime()
       : null
 
     // Skip the first call — no previous value to compare against